Фамилия Тикункова хранит память о прозвище дальнего предка — Тикунок. Сама форма фамилии — с суффиксом -ов- и окончанием -а — указывает на притяжательное значение: «чей?» — Тикункова, то есть «дочь или жена Тикунка». Такую модель обычно использовали для именования детей или вдовы, и со временем она закрепилась как наследственная.

Прозвище Тикунок, по самой распространённой версии, связано с глаголом «тикать». Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет его как «токать, мерно и тихо постукивать, трещать». Если следовать этой версии, прозвище отражало манеру поведения человека: неторопливого, мягкого, размеренного, того, кто говорит или двигается без суеты, словно тикает, как маятник. Такое имя могли дать спокойному человеку, который не повышал голоса и не делал резких движений.

Существует и вторая гипотеза, менее очевидная, но тоже имеющая право на жизнь. Она сближает прозвище Тикунок со словом «тик» — так называли плотную полосатую ткань. В этом случае прозвище могло стать профессиональным именованием: предок либо ткал такой материал, либо торговал им. Подобные «ремесленные» прозвища в старину встречались часто — человека называли по делу, которым он кормил семью.

Какая из версий правдоподобнее? Первая выглядит убедительнее хотя бы потому, что глагол «тикать» в говорах был живым и употребительным словом, а прозвища от глаголов, описывающих поведение, встречались чаще, чем от названий тканей. К тому же суффикс -унок- в прозвище Тикунок характерен именно для слов, образованных от глаголов: он придаёт оттенок действующего лица. Сравните: бегунок, говорунок. Это дополнительный аргумент в пользу «звуковой» версии.

Как бы то ни было, прозвище Тикунок закрепилось за человеком как самое употребительное именование, а уже его потомки, переходя от отчества к фамилии, стали писаться Тикунковыми. В женской форме — Тикункова — фамилия сохранилась и передаётся дальше, оставаясь живым свидетельством того, каким видели предка окружающие или чем он занимался.