Фамилия Тимченкова — женская форма от Тимченков, а та, в свою очередь, образована от мужского имени или прозвища Тимченко. Главная особенность этой фамилии — суффикс -енко. В украинской и южнорусской традиции он указывал на происхождение по отцу: Тимченко буквально значило «Тимков сын» или «маленький Тимко». Сама основа Тим- — это сокращение от крестильного имени Тимофей (в переводе с греческого «почитающий Бога»). В быту Тимофея могли звать Тимка, Тимоня, а производное Тимченко закрепилось как прозвище, а затем и фамилия.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чаще встречаются в северной и центральной России, фамилии на -енко массово распространились в среде запорожского казачества и крестьян Левобережной Украины. Тимченковы — это либо обрусевшая ветвь украинского рода (с заменой окончания на -ов под влиянием русской канцелярии), либо результат миграции в регионы, где фамилии переоформляли по московскому образцу. Если ваши предки носили фамилию Тимченков, а не Тимченко, скорее всего, они жили на границе Курской, Воронежской или Харьковской губерний — там, где смешивались украинская и русская ономастика.

Интересная деталь: суффикс -енко в русском языке мог звучать фамильярно-уменьшительно, поэтому в официальных документах XIX века его нередко «исправляли» на -ов, чтобы фамилия звучала солиднее. Так Тимченко превращался в Тимченкова. Однако в быту и в церковных метриках обе формы могли сосуществовать. Редкая особенность фамилии — её ударение: обычно оно падает на второй слог (Тимче́нков), но в некоторых говорах смещается на первый (Ти́мченков), что выдает местное произношение.