Фамилия Тимиева — женская форма, а её мужской вариант — Тимиев. С точки зрения словообразования это типичная русская фамилия на -ев, что указывает на принадлежность: «чей?» — Тимиев. Основа здесь — имя или прозвище Тима. В отличие от более распространённого Тимофей, которое сокращают до Тима, в данном случае мы имеем дело с самостоятельным каноническим именем Тим (редкая форма от Тимофей) или, что вероятнее, с тюркским корнем.

Вероятнее всего, фамилия восходит к тюркскому имени Тимир (Тимер), что значит «железо». В башкирском, татарском, казахском языках это имя распространено: Тимер — «железный, крепкий». При переходе в русскую среду конечный -р мог отпасть или перейти в -й, дав форму Тимей, а от неё — Тимиев. Суффикс -ев здесь не родовой, а русский патронимический, который «пришили» к основе при крещении или переходе в православие. То есть предок носителя фамилии мог зваться Тимир, а его сын в русских документах стал записываться как Тимиев.

Вторая, менее вероятная версия — от разговорной формы крестильного имени Тимофей (греч. «почитающий Бога»). Но в этом случае ожидалась бы фамилия Тимофеев или Тимохин, а не Тимиев. Форма «Тима» даёт обычно Тимаков, Тиманов, Тимашев. Тимиев — скорее «калька» с тюркского, где -ев добавили к основе Тима, которая уже была самостоятельным именем.

Географически фамилия Тимиева встречается в Поволжье, в Татарстане, Башкортостане, а также среди казанских татар и башкир, перешедших в православие. Встречается и у осетин — там фамилия Тимиевых восходит к имени Тими (осетинская форма от Тимур). В любом случае, носители фамилии — потомки людей, которых в миру звали Тима (Тимир), и фамилия закрепилась за родом в XVII–XIX веках, когда крестьянам и инородцам массово давали фамилии по имени отца.

Если ваши предки — из Оренбургской или Уфимской губернии, скорее всего, корни уходят в тюркскую среду. Если из Осетии — к кавказской ветви. Разобраться точнее можно по архивным метрическим книгам: там фамилия могла писаться как Тимиевъ, а в начале XX века — уже Тимиева.