Фамилия Тимовеев — редкий вариант более привычного Тимофеев. В её основе лежит крестильное имя Тимофей, которое в русской традиции давали в честь святого апостола Тимофея. Греческое имя Timotheos переводится как «почитающий Бога». Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе имени добавили суффикс -еев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Тимофея). Но в данном случае мы видим необычную трансформацию: звук «ф» перешёл в «в», что дало форму Тимовеев.

Такая замена — не ошибка, а результат живого произношения. В русских говорах, особенно в северных и центральных областях, глухой «ф» часто заменяли звонким «в» или вовсе выпадал. Фамилия Тимовеев могла закрепиться в письменных документах именно в таком виде, если писарь записывал фамилию на слух, как слышал от крестьянина или мещанина. Это типичный пример «народной» этимологии, когда книжное имя адаптировалось под разговорную речь.

По сути, Тимовеев — то же самое, что Тимофеев, но с фонетическим сдвигом. Такие варианты встречаются в семьях, которые долго жили вдали от крупных городов, где грамотность была низкой, а фамилии фиксировались по устной традиции. В отличие от фамилий на -ов (Тимофеев), форма с -еев здесь сохранилась, потому что основа имени заканчивалась на мягкий согласный (Тимофей — Тимофеев, но в произношении «Тимовей» дало Тимовеев).

Географически фамилия Тимовеев редкая. Если судить по открытым данным, она встречается в Вологодской, Архангельской областях и в некоторых районах Сибири, куда переселенцы принесли свои диалектные особенности. Носители этой фамилии, скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, которые получили фамилию в XVIII–XIX веках, когда массово закреплялись родовые прозвания.

Сравните с однокоренными: Тимофеев — стандарт, Тимохин — от уменьшительного Тимоха, Тимошин — от Тимоша. Тимовеев стоит особняком как диалектный или канцелярский вариант. Если ваша фамилия Тимовеев, то ваш предок мог быть Тимофеем, но в документах его записали так, как произносили в деревне. Никакой другой скрытой истории или иного корня здесь нет.