Фамилия Тимяк — один из тех случаев, когда в основе лежит не крестильное имя, а прозвище или диалектное слово. Корень «Тим-» здесь не от Тимофея (хотя формально мог бы, но суффикс «-як» указывает на иной путь). В русской ономастике суффикс «-як» образует фамилии от прозвищ, характеризующих человека по внешности, поведению или занятию: Глушняк (от глухой), Добряк, Косняк. Соответственно, Тимяк — это «тот, кого прозвали Тимом» по какой-то местной или бытовой причине.

Если отбросить суффикс, остаётся основа «тим», которая в русских говорах имела несколько значений. В рязанских и тамбовских говорах «тим» — ленивый, неповоротливый человек. В псковских и тверских диалектах «тимать» означало «шататься, бродить без дела», так что Тимяк могло быть прозвищем бродяги или бездельника. Есть и более редкая версия: в некоторых регионах «тимяк» называли болотистое, топкое место — возможно, прозвище закрепилось за человеком, жившим у такого болота.

Географически фамилия Тимяк встречается нечасто, но основные очаги — западные и южные области России, а также среди украинцев (в украинском суффикс «-як» продуктивнее, чем в русском). Встречается она и у белорусов. Это указывает на то, что фамилия формировалась в зоне контакта восточнославянских диалектов, где прозвищная модель на «-як» была особенно активна. Сословного барьера у неё не было: Тимяками могли называть и крестьян, и казаков, и мещан — всё зависело от местности и обстоятельств, при которых прозвище закрепилось.

Таким образом, предок носителя фамилии Тимяк, скорее всего, получил своё прозвище за медлительность, склонность к праздности или из-за места жительства. Дворянского происхождения у фамилии нет, она типично народная, крестьянско-мещанская. Если хотите узнать точнее, стоит заглянуть в подворные переписи XIX века по губерниям, где фамилия фиксировалась, — там часто проясняется, какое именно значение корня сработало в конкретном роду.