Фамилия Тиньчук отчетливо указывает на западноукраинское или белорусское происхождение. Ее выдает суффикс -ук, характерный для фамилий, образованных на территории Волыни, Подолья, Полесья и Галиции. В этой модели суффикс указывает на принадлежность: Тиньчук — это «маленький Тинь» или, что вероятнее, «сын Тинька». Основа фамилии — личное имя или прозвище Тинько, которое, в свою очередь, является уменьшительной формой от крестильного имени Артемий (в народной форме Артём) или, реже, от Валентин.

Корень «Тинь-» в славянской антропонимии почти всегда восходит к греческому имени Артемий, означающему «невредимый, здоровый». В украинском и белорусском просторечии это имя давало целый ряд производных: Тинь, Тинько, Тинец. Фамилия Тиньчук, таким образом, изначально была отчеством: «чей сын?» — «Тиньчук», то есть потомок человека по имени Тинько. Менее вероятна, но не исключена версия связи с прозвищем от диалектного глагола «тинькать» (звенеть, издавать тонкий звук) — так могли прозвать человека с высоким голосом или, в шутку, звонаря.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в великорусских землях, Тиньчук сохранил архаичную форму отчества без перехода в притяжательное прилагательное. Географически фамилия тяготеет к западным областям современной Украины, особенно к Хмельницкой и Житомирской областям, а также встречается в юго-восточной Польше среди потомков украинского населения. В XIX веке носители фамилии в основном относились к крестьянскому сословию, что типично для фамилий на -ук, которые долго не фиксировались в дворянских гербовниках.

Если сравнивать Тиньчука с однокоренными фамилиями, то Тиньков — это та же основа, но оформленная по русской модели (с ударением на первом слоге), а Тинько — исходная форма, от которой и пошел «сын» — Тиньчук.