Фамилия Тинько звучит на южнорусский или украинский лад и принадлежит к распространённой модели фамилий на -ко. Суффикс -ко в украинской, белорусской и южнорусской ономастике выполняет две функции: он может быть уменьшительно-ласкательным (как в прозвищах) либо указывать на сына человека, названного в основе. В случае Тинько мы имеем дело скорее с прозвищным происхождением, чем с патронимом.

Основа фамилии — «тинька» или «тинько». В народных говорах это слово могло означать нечто мелкое, незначительное, либо быть звукоподражательным. В русских и украинских диалектах «тинькать» — издавать тонкий, звенящий звук, напоминающий «тинь-тинь». Такое прозвище могли дать человеку с высоким голосом, болтливому или тому, кто постоянно звенел мелочью, например, работал с монетами. Есть и другая версия: «тинько» — вариант слова «тенька», то есть тень, но она менее убедительна, так как фамилии от «тень» обычно имеют другую форму (Тенев, Теняков).

Не исключено, что перед нами усечённая форма от имени Тихон. В украинской традиции имя Тихон через уменьшительные формы (Тинь, Тинько) давало фамилии без суффикса -ов. Сравните: Тимко от Тимофей, Левко от Лев. Если это так, то Тинько — это буквально «маленький Тихон» или «сын Тихона». В пользу этой версии говорит распространённость подобных моделей на Украине, где фамилии на -ко без дополнительных суффиксов — одна из самых частых групп.

Географически фамилия Тинько встречается преимущественно на юге России, в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в восточных областях Украины. Это зона активного смешения великорусского и малороссийского населения в XVIII–XIX веках, где оседали казаки, крестьяне и мещане. Сословная принадлежность могла быть разной: от казаков до бывших крепостных, но фамилия не несёт в себе явного указания на дворянство или духовенство.

В написании фамилии возможна вариативность: Тинько, Тинко, реже Тенько. Твёрдый знак в конце (Тинько) — не ошибка, а следствие старой орфографии или украинского произношения, где конечный -о не редуцируется. Если ваш предок писался через «е» (Тенько), это может указывать на местный говор или случайную описку в документах. В любом случае, корень один, и значение сводится либо к прозвищу «звонкий», либо к уменьшительному от Тихон.