Фамилия Танько звучит на южнорусский и украинский лад. Её выдает суффикс -ко, который в украинской, белорусской и польской ономастике выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он превращает личное имя или прозвище в фамилию. Уменьшительно-ласкательное значение суффикса со временем стерлось, и Танько стало просто родовым именем.

Основа фамилии — имя Таня. Но не в современном значении «Татьяна». В старину Таня, Танька — это не только уменьшительная форма от Татьяны, но и самостоятельное нецерковное имя. На Руси детей часто называли не по святцам, а по-домашнему: Таня, Маня, Ваня. Так что первый Танько — это, скорее всего, сын человека по имени Таня. Есть и вторая, менее очевидная версия: прозвище Танько могло произойти от глагола «тануть» (тянуть) или от слова «тань» (подать, пошлина в древнерусском праве). Тогда предок мог быть медлительным человеком или сборщиком налогов. Но эта гипотеза слабее: большинство фамилий на -ко образовано именно от личных имён.

География фамилии подтверждает украинский след. Танько встречается прежде всего в Черниговской, Полтавской, Сумской областях Украины, а также в приграничных районах России — в Белгородской и Курской областях. В XIX веке носители фамилии числились в основном среди крестьян и казаков, реже — среди мещан. Дворянских родов Танько не зафиксировано.

Интересная деталь: фамилия Танько не единственная в этом ряду. Её «родственники» — Таньков, Танькин, Танюк, Танченко — все они образованы от того же корня Тань- с разными суффиксами. Танько стоит ближе всего к украинской модели, в то время как Таньков — уже результат обрусения фамилии через добавление типично русского суффикса -ов. Если ваши предки писались Танько, а не Таньков, это верный признак того, что корни фамилии — в украинской или южнорусской среде, где форма на -ко была естественной и привычной.