Фамилия Тиньгавева — редкий случай в русском ономастиконе, и её разговор стоит начать не с корня, а с географической привязки. Скорее всего, её носители — выходцы из Поволжья, Приуралья или Западной Сибири, где фамилии с суффиксом -ев/-ов нередко образуются от тюркских или финно-угорских основ. Сама фамилия явно не славянского происхождения, что сразу отличает её от большинства русских фамилий.

Основа «Тиньгав» или «Тиньгаве» может восходить к тюркскому имени или прозвищу. В татарском, башкирском или чувашском языках встречаются корни, близкие к «тин» (тихий, спокойный) или «тинг» (равный, ровный), а также «гав» (бык, силач) — в сочетании это могло означать что-то вроде «спокойный силач» или «ровный, как бык». Однако более вероятна версия, что это искажённое или адаптированное на русский лад имя Тиньгава — возможно, от тюркского «тингәү» (достойный, подходящий) или от названия местности. В некоторых тюркских языках «тинь» также означает «душа», что добавляет фамилии лирический оттенок.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Тиньгавев — сын Тиньгава. Женская форма Тиньгавева, закреплённая в документах, могла возникнуть, если первым носителем фамилии была женщина (например, вдова или мать-одиночка), что в XIX веке случалось реже, но не было исключением. Впрочем, в современных списках фамилия встречается именно в женском роде, что может говорить о случайном закреплении формы в метриках.

Сравнение с однокоренными фамилиями — например, Тиньков, Тиньгаев — показывает, что Тиньгавева стоит особняком. В отличие от них, она не имеет очевидного русского аналога (вроде «тинькать» — звенеть), и её тюркская основа почти не сохранилась в современных словарях. Возможно, предки носителя были крещёными татарами или чувашами, которые приняли православие и получили фамилию по прозвищу, данному ещё в языческой среде.

О сословии носителей судить сложно: фамилия не дворянская, не купеческая, но и не крестьянская в классическом понимании — скорее, она принадлежала к «инородцам» (так в Российской империи называли нерусские народы Поволжья и Сибири). В современных базах данных Тиньгавева встречается единично, что подчёркивает её редкость и, возможно, локальность — например, в одной деревне или у одной семьи.

Коротко: фамилия Тиньгавева — это русская по форме, но тюркская по корню фамилия, возникшая от прозвища или имени Тиньгава, которое могло означать «спокойный» или «достойный». Её носители, вероятно, происходят из народов Поволжья, принявших русскую культуру и язык.