Фамилия Тиньгаев, скорее всего, восходит к дохристианскому мордовскому прозвищу или имени Тиньгай. Значительный пласт мордовских фамилий, бытующих сегодня, образован именно от таких личных имён: Азрапкин от Азрапа, Андясов от Андяс, Кочеваткин от Кочеват, Кижеватов от Кижеват. Тиньгаев стоит в этом же ряду, и его основа — древнее имя, которое закрепилось за родом ещё до массового перехода в православие.

Самая вероятная версия связывает прозвище Тиньгай с мордовским словом «тиньге» или «тиньгя», что означает «ток для молотьбы, гумно». Если это так, то прозвище указывало на род занятий предка: он занимался земледелием, выращиванием зерновых и обмолотом урожая. Человек, чьим делом было гумно, получал меткое бытовое имя, которое затем закрепилось за его детьми и внуками. Такая модель прозвищ по ремеслу или месту работы — одна из древнейших в ономастике, и здесь она выглядит правдоподобнее альтернатив.

Есть и другая, менее убедительная гипотеза: в основе фамилии лежит гидроним Тиньга — так называется одна из рек в Архангельской области. Сторонники этой версии предполагают, что предок носителя фамилии жил на берегах этой реки. Однако географическая привязка к северным русским землям слабо согласуется с мордовским происхождением основы. Слово «тиньга» в значении «гумно» встречается в мордовских языках, и для Поволжья, где фамилия исторически распространена, такая трактовка естественнее.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Тиньгай добавили суффикс принадлежности -ев, что дало форму «сын Тиньгая». Внедрение таких фамилий в мордовскую среду шло не столько через христианизацию, сколько через потребности государственного делопроизводства. Путаница в именах создавала серьёзные затруднения для власти: учёт населения, раскладка налогов, ведение судебных дел и розыск беглых крестьян требовали точной фиксации человека. Поэтому за крестьянами, в том числе мордовскими, постепенно закреплялись наследственные прозвания по отцу, и имя Тиньгай превратилось в фамилию Тиньгаевы.