Фамилия Тиньгаева входит в большой пласт мордовских фамилий, которые строятся по русской модели, но хранят в основе дохристианские личные имена и прозвища. Рядом с ней стоят Азрапкины (от Азрапа), Андясовы (от Андяс), Кочеваткины (от Кочеват), Кижеватовы (от Кижеват) и десятки других. Общая логика проста: имя или прозвище предка становилось основой, а русский суффикс -ов/-ев или -ин превращал его в фамилию, отвечающую на вопрос «чей ты будешь?».

Вероятнее всего, фамилия Тиньгаева образована от прозвища Тиньгай. Здесь есть две основные версии происхождения, и обе заслуживают внимания.

Первая связывает прозвище с мордовским словом «тиньге» или «тиньгя» — так называют ток для молотьбы, гумно. Если это так, то Тиньгай — человек, так или иначе связанный с обмолотом зерна, земледелец. Прозвища по роду занятий в крестьянской среде были естественным способом отличить одного человека от другого, и они легко закреплялись за потомками. Вторая версия отсылает к гидрониму: Тиньга — название реки в Архангельской области. В этом случае прозвище могло указывать на место жительства — предок жил на берегах этой реки. Такая модель тоже широко распространена: человека называли по реке или селу, откуда он пришел.

Стоит оговориться: гидронимическая версия выглядит чуть менее убедительной для мордовской среды. Архангельская область далеко от исконных мордовских земель, и маловероятно, что предок носителя фамилии переселился оттуда. Скорее всего, связь с рекой Тиньга случайна, а корень все же мордовский. Хотя полностью исключать переселения нельзя, но для массового бытования фамилии в мордовской среде «гуменная» версия правдоподобнее.

Само появление фамилий у мордвы — процесс не столько церковный, сколько государственный. Крещение давало человеку христианское имя, но в быту мордва долго продолжала пользоваться привычными дохристианскими именами. Путаница в документах создавала серьезные проблемы: учет населения, раскладка налогов, судебные разбирательства и розыск беглых крестьян требовали однозначной идентификации. Поэтому государство, а не церковь, было главной силой, которая подталкивала к закреплению фамилий по русскому образцу. Так имя Тиньгай, звучавшее в семье и на улице, попадало в переписные книги и становилось фамилией Тиньгаева.