Фамилия Тиньгаев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу мордовских фамилий. Значительное количество мордовских фамилий, бытующих в настоящее время, содержат в своей основе дохристианское мордовское личное имя: Азрапкин — Азрапа, Андясов — Андяс, Арсеваткин — Арсеват, Арзамаскин — Арзамас, Валгаев — Валгай, Ведяпкин — Ведяпа, Иневаткин — Иневат, Кавтозеев — Кавтозей, Кочеваткин — Кочеват, Кижеваткин, Кижеватов — Кижеват и др. В этом ряду фамилия Тиньгаев, вероятно, ведет свое начало от прозвища Тиньгай. Возможно, оно происходит от мордовского слова «тиньге, тиньгя» — «ток для молотьбы, гумно». Соответственно, данное прозвище может указывать на род занятий предка — земледелие, выращивание зерновых. По другой версии, в основе фамилии Тиньгаев лежит гидроним Тиньга — такое название носит одна из рек в Архангельской области. В этом случае можно предположить, что предок обладателя фамилии Тиньгаев жил на берегах этой реки. Внедрение в мордовскую среду имен и особенно фамилий, образованных по русской модели, было связано не столько с введением христианства, сколько с потребностями государственного делопроизводства. Путаница в именах создавала большие затруднения государственной власти в учете населения, раскладке налогов, ведении судебных дел, розыске беглых крестьян и т. п. О точном месте и времени возникновения фамилии Тиньгаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Тиньгаев представляет собой замечательный памятник российской письменности и культуры.