Фамилия Теньгаева звучит редко и неочевидно для русского уха, а её разбор сразу уводит в сторону тюркских языков. Основа здесь — слово «теньга» или «тенге». В большинстве тюркских наречий (казахском, башкирском, татарском, киргизском) «теньге» — это деньги, монета. В более узком, историческом смысле — серебряная монета, имевшая хождение в Золотой Орде и позднее в среднеазиатских ханствах.

Поэтому первая и самая прямая версия: прозвище Теньгай или Теньга получил человек, так или иначе связанный с деньгами. Это мог быть меняла, ростовщик, сборщик податей или просто зажиточный, денежный человек. В русской традиции такие прозвища нередко давали без злого умысла, по внешнему признаку или занятию. Суффикс -ев (в женском варианте -ева) указывает на русское оформление фамилии по патронимической модели: Теньгаев — сын Теньгая.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. В Башкортостане и Оренбургской области есть река Теньга (приток Урала) и несколько небольших населённых пунктов с похожим названием. В этом случае фамилия могла закрепиться за выходцем с тех мест, но такая модель образования (от названия реки без дополнительного суффикса) встречается реже, чем прозвищная.

Географически фамилия сегодня встречается преимущественно в Оренбургской области, Башкортостане и Челябинской области — регионах с давним и плотным тюрко-славянским пограничьем. Носители фамилии — скорее всего, потомки крещёных татар, башкир или мишарей, которые в XVIII–XIX веках получали русские фамилии по отцу или по прозвищу. В дворянских родословных книгах Теньгаевы не значатся, фамилия явно крестьянская или казачья по происхождению.

Словообразовательно фамилия стоит в ряду таких же «денежных» фамилий, как Алтынов, Грошев, Копейкин, Полушкин, но с той разницей, что «теньга» — слово восточное, и сама фамилия указывает на связь с тюркской культурой и, вероятно, с торговыми или финансовыми занятиями предков.