Фамилия Тиняков образована от древнего личного имени или прозвища Тиняк, и у этого корня есть как минимум три объяснения. Самая распространённая версия выводит его из древнетюркско-татарского имени Теняк (Тиняк), которое восходит к слову «тени» — «ребенок». В этом случае фамилия указывает на молодого человека, возможно, младшего в роду, или просто на ласковое именование сына. Такая трактовка выглядит убедительно, потому что имена, означающие «дитя», «малыш», в прошлом нередко становились личными именами, а затем и фамилиями.

Менее вероятно, но тоже допустимо, что в основе лежит прозвище от диалектного глагола «теншить» — «жить кое-как, перебиваться». Так могли назвать бедняка, человека, который с трудом сводил концы с концами. Эта гипотеза слабее первой: глагол узко региональный, и следов его широкого употребления в старых документах почти нет, тогда как тюркские имена в новгородских землях встречались часто.

Третья версия связывает прозвище со словом «тень» (в украинском — «тiнь»), то есть «холодок, отсутствие прямого света». Тогда Тиняком могли прозвать человека, жившего в тёмном, затенённом месте, например в глухом лесу или в низине. Но и здесь связь с фамилией менее прямая: прозвища от природных явлений обычно описывают внешность или характер, а не место жительства, поэтому эта версия остаётся лишь предположением.

Чередование гласных е/и в корне (Теняк — Тиняк) объясняется влиянием говоров и историческими изменениями в языке, так что обе формы могли сосуществовать одновременно.

Исторические записи подтверждают древность фамилии. В труде С. Б. Веселовского упомянуты: Тиняк, несколько лиц, XVI век, Новгород; Тиняков, холоп, 1602 год, там же. Это важно: фамилия бытовала на севере Руси уже в XVI–XVII веках, причём среди разных сословий — от вольных людей до холопов. Суффикс -ов в форме Тиняков указывает на стандартную русскую модель отчества-притяжательности: сын Тиняка. Так что предки носителей фамилии, скорее всего, жили в новгородских землях, а сам род уходит корнями в эпоху, когда тюркские имена свободно входили в русский обиход.