Фамилия Титченкова — женская форма мужской фамилии Титченков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Титченко. Основа здесь — каноническое имя Тит (от латинского Titus, что значит «почтенный» или «защитник»). Но если бы всё сводилось просто к имени, мы бы имели фамилию Титов. Титченко — это уменьшительно-ласкательная или «сыновья» форма: суффикс -енк- в украинской и южнорусской традиции указывал на потомка («чей?» — Титов сын, то есть Титченко). То есть Титченко — это буквально «маленький Тит» или «Титов внук/сын».

Фамилия Титченков — уже обрусевшая версия той же модели. В русском языке фамилии на -ов/-ев часто возникали из украинских форм на -енко: при переезде или при записи в ревизские сказки окончание меняли на более привычное для великорусского уха. Так Титченко стал Титченковым. Суффикс -ов здесь присоединился к основе, которая сама уже была патронимической, — это редкий случай двойного указания на родство. Если бы фамилия осталась в исходном виде, мы бы знали её как Титченко (распространена на Украине и в южных областях России).

С географической привязкой всё непросто: фамилия Титченкова встречается в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также в Краснодарском крае. Это зона, где веками смешивались русские и украинские говоры, и фамилии на -енко там адаптировались под местные нормы. Встречаются и варианты написания — Титченков, Титченко, реже Титченковский (от топонима).

Социальный контекст: носители фамилии в XIX веке — чаще всего государственные крестьяне или однодворцы (потомки служилых людей, охранявших южные рубежи). В дворянских родословных книгах Титченковы не значатся — фамилия явно крестьянская или мещанская, без громких страниц в истории. Но это не делает её менее красноречивой: она прямо указывает на предка, которого звали Титом, но в домашнем кругу величали Титченко — с уменьшительным оттенком, возможно, за невысокий рост или молодость.