Фамилия Титимец — редкая, и её происхождение сразу ставит перед исследователем несколько загадок. В ней нет привычных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что указывает на её нестандартное, вероятно, более позднее или иноязычное происхождение.

Основа фамилии — «Титим». Наиболее правдоподобная версия связывает её с украинским или белорусским прозвищем. В этих языках слово «тити» (или «тiтi») в диалектах могло означать «тетя», «нянька», а также использоваться как детское название груди. Суффикс «-ец» в восточнославянских фамилиях часто указывает на принадлежность к месту (например, «жителец» — житель) или на лицо по характерному признаку («бородач» — «бородатец»). Таким образом, Титимец — это, скорее всего, человек, которого прозвали за что-то, связанное с корнем «тит»: возможно, за внешность (полный, мягкий, как нянька) или за род занятий (кормилец, нянька). Прозвище могло быть ироничным, данным взрослому мужчине за излишнюю нежность или заботливость.

Менее вероятна, но не исключена версия, что фамилия происходит от личного имени Тит. В этом случае модель образования была бы «Тит + имец» (подобно фамилиям Кузьмич → Кузьмичев). Однако суффикс «-имец» для отчества нехарактерен, и форма «Титимец» вместо ожидаемого «Титович» или «Титич» выглядит искусственной или диалектной. Скорее всего, это народное переосмысление исходного прозвища.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям: Украине, Беларуси и югу России. Встречается она крайне редко, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в одном или нескольких селах. Сословная принадлежность предков Титимец — скорее всего, крестьянство или мещанство, поскольку фамилии с суффиксом «-ец» в этой среде были распространены (ср. Кузнец, Гончарец, Ковалец).

Итак, Титимец — это прозвищная фамилия, образованная от диалектного слова. Корень её, скорее всего, связан с понятием «тетя» или «кормилица», а суффикс «-ец» указывает на носителя этого признака. Точное значение прозвища сегодня восстановить трудно, но ясно, что оно было ярким и запоминающимся в той местности, где возникло.