Фамилия Титиева — женская форма, мужской вариант — Титиев. Сразу обращает на себя внимание необычная основа «Тит-», которая встречается в русских фамилиях нечасто и почти всегда отсылает к одному источнику — каноническому имени Тит.

Имя Тит (от латинского Titus — «честь», «почет») пришло на Русь вместе с христианством. В святцах оно было известно, но широкого хождения в народе не получило. Поэтому фамилии от него — Титов, Титовский, Титиев — редки и, как правило, указывают на человека, который либо носил это имя, либо был потомком кого-то по имени Тит. В случае с Титиевым мы видим суффикс «-ев», который присоединяется к основе на мягкий согласный (Титий). Это говорит о том, что в основе лежала некая производная форма имени — возможно, уменьшительное Титий (аналог Тишко или Титушка), или же диалектный вариант самого имени.

Есть, впрочем, и другая, менее очевидная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах слово «титий» могло означать «тихий», «смирный», хотя это скорее исключение, чем правило: основа «тих» в фамилиях обычно даёт Тихий, Тихонов. Версия с именем Тит остаётся основной.

Географически фамилия Титиев/Титиева тяготеет к южным регионам России и Украины, а также к Северному Кавказу, где могли оседать носители этого редкого имени. В дореволюционных источниках фамилия встречается спорадически — в основном в мещанской и крестьянской среде, что подтверждает её «неаристократическое» происхождение: предок был простым человеком, которого в документах записали по отцу — «Титиев сын».

Словообразовательная модель проста: основа «Тит» + суффикс притяжательности «-j-» (звук «й», перешедший в «и») + окончание «-ев». Буквально: «сын Тита», точнее — «принадлежащий Титию». Со временем окончание «-ий» в основе стянулось, и получилось современное звучание. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваш далёкий предок звался Титом и жил в местности, где имя не было совсем уж диковинным.