Фамилия Тиьтова — редкий случай, где написание прячет за собой живую разговорную историю. Скорее всего, перед нами не опечатка, а фонетическая запись фамилии Титова. В русских говорах, особенно северных и южных, мягкий звук [т’] перед [и] мог произноситься с призвуком, который на письме передавали как «ть». Так «Титов» превращался в «Тиьтов» — буква «ь» здесь не смягчает, а фиксирует особенность произношения.

Основа фамилии — каноническое мужское имя Тит. Оно пришло на Русь вместе с христианством из латинского Titus, что означало «почтенный» или «защитник». Имя было распространено среди всех сословий, но особенно часто встречалось в среде духовенства и крестьянства — в честь апостола Тита, сподвижника апостола Павла.

Модель образования проста: суффикс -ов (в написании -ова) указывает на принадлежность: Тиьтов — значит «сын Тита». В женском роде фамилия закрепилась через окончание -а, то есть Тиьтова — «дочь или жена Титова». Редкое написание с «ь» могло закрепиться в документах из-за местного говора писаря или самого носителя: в переписях XIX века нередко писали «на слух», не сверяясь с церковнославянскими нормами. Искать эту фамилию стоит в архивах регионов с сильным аканьем и иканьем — например, в Рязанской, Тамбовской или Вологодской губерниях.

С точки зрения социального происхождения, Тиьтовы в большинстве своём были крестьянами или мещанами. Фамилия не дворянская — у знатных родов было принято писать «Титовы» без искажений. Если вам встретился предок с таким написанием, это ценный маркер: он указывает на конкретный говор и, возможно, на малограмотность переписчика, что для генеалогии — не минус, а подсказка.