Фамилия Титюкова — женская форма фамилии Титюков, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, от которого образована мужская основа. На первый взгляд, корень «Тит» сразу отсылает к каноническому мужскому имени Тит (от латинского Titus — «честь», «почёт»). Однако фамилия образована не напрямую от имени, а через уменьшительно-пренебрежительную форму Титюк (или Титюка). Суффикс -юк характерен для южнорусских, украинских и белорусских говоров: он придаёт слову оттенок «сын Тита» или «маленький Тит», а в некоторых диалектах — даже «слуга Тита». Таким образом, Титюков — это типичный патроним, который закрепился за потомками человека по прозвищу Титюк.

Интересно, что в русской ономастике фамилии на -юков встречаются реже, чем на -ов или -ин, и часто указывают на регион бытования: юго-западные земли, где смешались русские и украинские говоры. Если ваш предок носил фамилию Титюков, он мог происходить из Курской, Белгородской или Воронежской губерний, а также из украинских областей, входивших в состав Российской империи. Там прозвище Титюк могло закрепиться не только за сыном Тита, но и за человеком с каким-то внешним или поведенческим признаком, обыгранным в местном говоре — например, за медлительным или упрямым (от «титяться» — мешкать, копаться в некоторых диалектах).

Версия о происхождении от глагола «титюкать» (издавать звуки, подзывать) менее вероятна, но полностью исключать её нельзя: такие прозвища давали людям с характерной манерой речи или крика. Однако большинство словарей фамилий (в частности, работы Б. Унбегауна) склоняются к имени Тит как к исходной точке. Фамилия не относится к дворянским или старинным боярским родам — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не ранее XVI–XVII веков, когда патронимы начали массово закрепляться в качестве наследственных. Сегодня носители фамилии Титюкова встречаются по всей России, но наибольшая концентрация — в Центрально-Чернозёмном регионе и на юге страны, что подтверждает её южнорусские корни.