Фамилия Титовцова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Титовец. А та, в свою очередь, образована по модели, характерной для западных регионов России, Беларуси и Украины: к основе добавили суффикс -ец. Этот суффикс в восточнославянских фамилиях указывал на принадлежность человека к определённой местности или его происхождение. Если перед нами Титовец, то носитель этой фамилии — потомок некоего Тита, но с оттенком «выходец из семьи Тита» или «сын Тита». Привычная для центральной России форма была бы Титов или Титович, а тут — Титовец, что сразу выдаёт географию: скорее всего, корни фамилии лежат в белорусском Полесье, на Смоленщине или в западных областях Украины.

Сама основа — Тит — это каноническое крестильное имя, которое носили несколько раннехристианских святых, в том числе ученик апостола Павла. В старину имя было распространённым среди всех сословий, поэтому фамилия Титовец не говорит о знатности или, наоборот, простоте предка. Однако суффикс -ец в фамилиях нередко указывал на человека, который был «чужим» на новом месте — переселенцем или выходцем из другого села. Так что предок Титовцовых мог быть пришлым человеком, которого прозвали по имени отца: «Титов сын», а потом это прозвище закрепилось за его потомками.

Написание Титовцова с окончанием -а характерно для женщин, но в разговорной речи и документах нередко встречается путаница: мужчина Титовец, женщина Титовцова — это строгая норма. Если видите форму Титовцова в мужском роде, это, скорее всего, ошибка переписчика или результат украинского влияния, где фамилии на -ц часто склоняются по-особому.

Фамилия редкая: по базам данных, её концентрация заметна в Витебской и Могилёвской областях Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири. В отличие от массовых Титовых, Титовцовы сохранили региональную привязку и менее подверглись унификации фамилий в советское время.