Фамилию Титянников проще всего разобрать, оттолкнувшись от её необычного суффикса. Выглядит она как притяжательное прилагательное, образованное с помощью суффикса -ов, но перед ним стоит -ник-. В русской антропонимии такая модель встречается реже, чем простые -ов или -ин, и почти всегда указывает на прозвище, связанное с занятием или характерным признаком человека.

Основа фамилии — Титянник. Если отбросить суффикс -ник, остаётся корень Титян-. Это уменьшительная или принадлежная форма от крестильного имени Тит. Имя Тит (от латинского titulus — «честь, почёт») было в святцах, но в крестьянской среде встречалось нечасто. Скорее всего, Титяном в народе называли человека, носившего это имя, или же так прозвали кого-то по отцу — «Титов сын», но с местным суффиксом -ян, характерным для южнорусских и украинских говоров.

Дальше вступает в силу суффикс -ник. В прозвищах он часто означал «тот, кто имеет отношение к чему-либо» или «мастер, делающий что-то». Титянник — это не просто «сын Тита», а человек, который, возможно, служил у Тита, работал на него или был его подручным. В некоторых говорах «титянником» могли назвать того, кто ухаживал за скотом, принадлежавшим хозяину по имени Тит. Есть и более простая версия: Титянник — это прозвище самого Тита, данное ему по какой-то привычке или ремеслу, но тогда имя и прозвище слились бы в одно.

Таким образом, Титянников — это человек из рода Титянника, то есть потомок человека, которого в округе знали как Титянника. Фамилия редкая, географически привязана в основном к югу России и, возможно, к бывшим однодворческим территориям, где любили сложные прозвищные формы. Сословно её носители почти наверняка были крестьянами или мещанами — дворянские фамилии с таким «ремесленным» суффиксом почти не встречаются.