Фамилия Тивецкая — редкая и неоднозначная, её происхождение вызывает споры даже у специалистов. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ск-, типичный для польской, украинской и белорусской традиции образования фамилий от географических названий. В большинстве случаев такие фамилии указывают на выходца из определённой местности: Тивец, Тивцы, Тивка. Однако топонимов с таким корнем на карте Восточной Европы почти не осталось, что затрудняет точную привязку.

Самая вероятная версия связывает фамилию с рекой Тибр (лат. Tiberis), но не напрямую, а через книжное прозвище. В среде духовенства и семинаристов в XIX веке было принято давать «говорящие» фамилии по названиям рек, городов или библейских мест. Тивецкая могла возникнуть как искусственное образование от «Тивериада» (озеро в Израиле, известное по Евангелию) или от «Тибр» — в латинизированной форме «Тиберис». В таком случае фамилия указывала на происхождение из учебного заведения или на прозвище учащегося, получившего её за успехи в древних языках.

Вторая версия — отчество от прозвища Тивец, которое могло быть вариантом имени Тимофей (в народной форме Тивун, Тивка). Суффикс -ец в восточнославянских говорах часто указывал на принадлежность к группе людей или на характерный признак: «тивец» — человек с реки Тива (гипотетический гидроним) или просто «тихий», «тивый» в диалектах. Но эта версия слабее, так как не находит подтверждения в исторических документах.

С точки зрения сословной принадлежности, Тивецкие — почти наверняка выходцы из духовенства или мелкой шляхты. Фамилии на -ский в Российской империи до середины XIX века были маркером привилегированного положения, но в случае с искусственными семинарскими фамилиями — скорее признаком образованности, чем богатства. Носительницы фамилии Тивецкая могли быть дочерьми священника, диакона или учителя духовного училища.

В современной России фамилия встречается единично, в основном в центральных областях. Известных носителей с такой фамилией нет, что только подтверждает её редкость и узколокальное происхождение. Если ваши предки носили фамилию Тивецкая, скорее всего, они имели отношение к церковной среде или к учебным заведениям, где ценили классическое образование.