Фамилия Тивилина — женская форма, а мужская — Тивилин. Это редкая русская фамилия, и её разбор сразу уводит в сторону от привычных моделей. В ней нет ни очевидного «профессионального» корня, ни распространённого суффикса -ов или -ин в его стандартном виде. Внимание привлекает основа «Тивил-», которая не встречается в современных русских нарицательных словах.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или неканоническое имя Тивила. Такие имена на -ила в древнерусском языке часто носили шутливый, бытовой или ироничный оттенок (сравните: Кривила, Вертила, Ловила). Что могло означать «Тивила»? Самая вероятная версия — связь с глаголом «тить», который в некоторых диалектах означал «бить, колотить» или «толочь». Соответственно, «Тивила» — это «тот, кто бьёт, колотит». Прозвище могли дать драчуну, задире, а может, и человеку, занятому ручной работой, связанной с ударами — например, кузнецу или молотобойцу.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «тивун» (в некоторых говорах — «тиун»), то есть управляющий, судья. Однако суффикс -ил- в таком случае нестандартен. Ещё одна гипотеза — искажение финно-угорского или тюркского имени, но она не подкрепляется географией: фамилия Тивилин встречается в центральных и северных областях России (например, в Нижегородской, Костромской областях), где преобладала славянская ономастика.

Фамилия образована по модели притяжательных прилагательных: Тивила → сын Тивилы → Тивилин. Суффикс -ин указывает на принадлежность к конкретному человеку, а не к роду (как -ов/-ев). Это типично для фамилий, произошедших от личных имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Таким образом, предок носителя фамилии был известен в своей общине под прозвищем Тивила, и его дети пошли по отцу — Тивилины.