Фамилия Тлеукина — женская форма фамилии Тлеукин, и её происхождение почти наверняка ведёт в казахскую или тюркскую среду. Основа фамилии — мужское имя Тлеуки (вариант Тлеуке), которое образовано от казахского слова «тілеу» — «желание», «просьба», «благо». В тюркской ономастике такие имена часто давали с пожеланием: чтобы ребёнок был желанным, чтобы его появление стало благом для семьи. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Тлеуки» или «из рода Тлеуки».

Фамилия Тлеукина не встречается в классических словарях русских фамилий (например, у Унбегауна), что косвенно подтверждает её нерусское происхождение. Она характерна для регионов с компактным проживанием казахов: Западный Казахстан, Астраханская область, Оренбуржье. В русской среде фамилия могла появиться через браки или ассимиляцию, но её корень остаётся тюркским.

Интересная деталь: в казахском языке существует имя Тлеуке, а также фамилия Тлеукин — по модели, типичной для русификации казахских фамилий в XIX–XX веках. Русские чиновники добавляли суффиксы -ов/-ев или -ин к тюркским именам, чтобы вписать их в привычную систему. Тлеукина — как раз такой случай: имя Тлеуке получило русский суффикс принадлежности. Сравните с однокоренными фамилиями Тлеуов, Тлеубаев — они образованы от того же корня, но с разными аффиксами.

Если у вас есть семейное предание о происхождении фамилии, стоит проверить, не связано ли оно с конкретным родом или местностью. В остальном — перед нами ясная и прозрачная история: фамилия от имени-пожелания, которое дали предку несколько поколений назад.