Фамилия Тоичкина — женская форма, а мужская, Тоичкин, встречается реже, что уже даёт подсказку: перед нами типичная «фамилия-прозвище», образованная с помощью патронимического суффикса -ин. Такие фамилии обычно отвечали на вопрос «чей?»: Тоичкин — значит «сын или потомок Тоички». В основе лежит некалендарное, то есть нецерковное, имя или прозвище Тоичка.

Корень здесь — «той», что в русских говорах, особенно северных и сибирских, означало «тот, другой, чужой». Тоичка — это уменьшительно-ласкательная форма от прозвища Той. Так могли назвать приезжего человека, нездешнего, или того, кто держался особняком, «не от мира сего». В некоторых диалектах «той» также значило «глуповатый, бестолковый», но это значение, по всей видимости, вторичное и менее вероятное для основы фамилии: прозвища по месту жительства или происхождению («тот, с той стороны») в русской ономастике куда распространённее.

Интересно, что фамилия Тоичкин/Тоичкина не попала в основные общероссийские списки распространённых фамилий и встречается точечно — в основном в Поволжье и на Урале. Это говорит о том, что прозвище Той было локальным и не вышло за пределы определённых говоров. Однофамильцы, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов, а не из разных регионов. Социальный состав предков мог быть любым: от государственных крестьян до однодворцев, но фамилия недворянская, без суффикса -ский, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение.

Сравните с однокоренными фамилиями: Тойкин, Тоев, Тойский. Тоичкин стоит в этом ряду особняком из-за уменьшительного суффикса -к-, который мог появиться не сразу, а как ласкательное обращение внутри семьи. Выходит, что предок носителя фамилии — не просто «Той», а «Тоичка», то есть человек, которого в своём кругу называли с оттенком снисходительной или шутливой нежности.