Фамилия Толеубаев образована от тюркского имени, которое состоит из двух компонентов: «толеу» - «желание; желанный» и «бай» - «богатый; господин». Вероятно, подобное имя родители дали своему желанному первенцу в надежде, что он будет состоятельным, богатым человеком.