Фамилия Томшакова — женская форма фамилии Томшаков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который образован по одной из самых распространённых русских моделей: основа + суффикс -ов. Суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Томшаков — это потомок человека по прозвищу или имени Томшак. Ключевой элемент здесь — основа Томшак, которая сама по себе является производной.

Корень фамилии — «Том-», что сразу отсылает к краткой форме крестильного имени Фома (каноническая форма — Фома, разговорная — Тома, Томка). Суффикс -шак в русской антропонимии — редкий, но не уникальный: он характерен для уменьшительно-ласкательных или прозвищных форм в северных и сибирских говорах, а также в польском и белорусском влиянии. Томшак — это человек, которого в быту называли Томой, но с особым оттенком: не просто Томка, а Томшак, что могло звучать и как ласка, и как прозвище.

Географически фамилия Томшаков (и Томшакова) встречается в основном в Пермском крае, на Урале и в Сибири — именно там фиксируются носители с такой фамилией. Это объяснимо: в этих регионах фамилии на -шак, -шак(-ов) встречаются чаще, чем в центральной России, из-за смешения русского населения с местными финно-угорскими и тюркскими языками, а также из-за особенностей местных говоров.

Если рассматривать альтернативную версию, можно предположить, что основа Томшак связана не с именем Фома, а с диалектным словом «томша» — в некоторых говорах так называли медлительного, вялого человека. Но эта гипотеза слабая: слово «томша» почти не зафиксировано в словарях, а связь с именем Фома гораздо прозрачнее и подтверждается массой аналогий (Томшаков стоит в одном ряду с Томилов, Томин, Томкин).

Таким образом, предок современных Томшаковых, скорее всего, носил имя или прозвище Томшак — домашнюю форму от Фома. Это был крестьянин или посадский человек, живший на севере или востоке России, где такие уменьшительные формы были в ходу. Фамилия не дворянская, не купеческая — из крестьянской или мещанской среды, что типично для поздних фамилий, сложившихся в XVIII–XIX веках.