Фамилия Томскиая — редкая и необычная по своему написанию. Самое первое, что бросается в глаза: окончание -ая указывает на женскую форму, а вот мужской вариант, скорее всего, выглядел бы как Томский. Но в записи «Томскиая» вместо привычного «Томская» явно произошла опечатка или искажение при оформлении документов. В русской ономастике суффикс -ск- типичен для фамилий, образованных от географических названий: Томск, Томская губерния, река Томь. Поэтому исходная форма — Томский/Томская.

Основа «Томск» отсылает к городу Томску, одному из старейших сибирских городов, основанному в 1604 году. Фамилия Томский могла закрепиться за человеком, который родился или долго жил в Томске, либо за выходцем из Томского уезда. В XVIII–XIX веках такие «географические» фамилии часто давали семинаристам или переселенцам: если у крестьянина не было наследственного прозвища, при переписи его могли записать по месту жительства. Таким образом, предок носителя фамилии Томскиая (в исходном варианте Томская) мог быть либо коренным томичом, либо человеком, чья судьба оказалась связана с этим регионом.

Вариант написания через «иа» вместо «я» — «Томскиая» — встречается в документах начала XX века, когда грамотность была невысокой, а писарь мог записать фамилию на слух, не вникая в нормы. Такая форма не является самостоятельной этимологической единицей; это орфографический сбой. Если вы ищете корни, стоит исходить из стандартной формы Томская/Томский.

С социальной точки зрения, фамилии на -ский в XIX веке часто носили дворяне и духовенство, но в Сибири они встречались и у крестьян-старожилов, особенно если те происходили из служилых людей или казаков, основавших Томск. Сказать точно о сословной принадлежности без дополнительных данных сложно, но географическая привязка к Сибири — самая надёжная версия.