Фамилия Тонэ происходит от грузинского слова «тонэ» - «очаг в доме или жаровня». Также тонэ называют печь для обжига керамики и выпечки хлеба, которая обычно вырывается в земле во дворе дома. Следовательно, прозвище Тонэ могла получить женщина, хранительница очага, мать семейства. Однако так могли называть и гончара.