Фамилия Топалиан, скорее всего, имеет армянское происхождение. На это указывает типичный армянский суффикс -ян, который в русской записи часто превращается в -ан (как в случае с Топалиан). Суффикс означает принадлежность или происхождение: «из рода такого-то» или «сын такого-то». Основа фамилии — «Топал» — восходит к тюркскому или персидскому слову «топал», что переводится как «хромой» или «колченогий». В тюркских языках (например, в турецком или азербайджанском) это слово широко употреблялось как прозвище для человека с хромотой или неровной походкой.

Таким образом, фамилию образовали от прозвища Топал. В Армении, которая веками находилась в тесном контакте с тюркоязычными народами, подобные заимствования были обычны. Предок носителя фамилии, получивший прозвище Топал, мог быть хромым или иметь заметную хромоту, которая закрепилась за ним в быту. Позже это прозвище перешло к детям и внукам как родовое имя, а затем оформилось в фамилию с патронимическим суффиксом.

Встречается и менее вероятная версия: связь с греческим словом «топос» (место) или топонимом, но она не подкреплена ни географией, ни словообразовательной моделью. Фамилия редкая, её носители, вероятно, рассеяны по постсоветскому пространству, и основной ареал — регионы с армянским населением (Армения, Грузия, Краснодарский край, Ростовская область). Сословной привязки нет: прозвище Топал могли дать и крестьянину, и ремесленнику, и горожанину.