Фамилия Топешкова — женская форма фамилии Топешков, и её происхождение стоит искать не в очевидном «топ», а в диалектной глагольной основе. На первый взгляд может показаться, что в корне лежит слово «топ» (вершина) или глагол «топать», но лингвистический разбор подсказывает иной путь.

Фамилия образована по продуктивной русской модели с суффиксом -ов/-ев, который присоединялся к основе прозвища или имени. В данном случае основа — «Топешк(а)». Суффикс -ешк- в русских прозвищах и фамилиях часто носил уменьшительно-пренебрежительный или просто разговорный оттенок (ср. «малешка», «дурашка»). Значит, Топешко — это человек, которого в быту называли по какому-то действию или качеству, используя эту снисходительную форму.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с глаголом «топить» — в значении «отапливать жильё» или «заставлять тонуть». В северных и центральных говорах слово «топешка» могло означать либо небольшую печурку, либо, в переносном смысле, человека, который постоянно топит печь (истопника). Менее распространённая гипотеза — связь с диалектным «топеть» (медленно гореть, тлеть) или «топать» (идти пешком), но в последнем случае ожидалась бы форма «Топашков» или «Топотков».

Фамилия Топешкова — редкая, её очаги бытования зафиксированы в основном в Поволжье и на Урале, где в XVII–XIX веках было много переселенцев из центральных губерний. Встречается она и у старообрядческих семей, что косвенно подтверждает её исконно крестьянское происхождение: прозвище давали по хозяйственному занятию или месту в доме. Сословная принадлежность — почти поголовно крестьяне или посадские люди, без дворянских корней.

Таким образом, предки современной носительницы фамилии, скорее всего, были людьми, чья работа была связана с печным отоплением, или же получили шутливое прозвище за манеру ходить (топать), но первая версия — про печь и тепло — выглядит убедительнее, поскольку даёт конкретную бытовую привязку.