Фамилия Топикваш — редкий случай, когда основа прозвища читается почти буквально, но расшифровка упирается не в русский, а в тюркский языковой пласт. Скорее всего, перед нами составное прозвище, где первая часть — «топ» (вершина, макушка, конец), а вторая — «икваш» или «кваш», что может восходить к тюркскому «кыш» (зима) или «каш» (бровь, берег, склон). Наиболее правдоподобная версия: Топикваш — это «вершина зимы» или «конец зимы», то есть человек, родившийся или получивший прозвище в период, когда зима идёт на спад, ближе к весне. В тюркской ономастике такие «календарные» прозвища по сезону или погоде не редкость.

Модель образования фамилии нестандартна для русского языка. Суффикс отсутствует — фамилия застыла в форме чистого прозвища, без типичных -ов, -ев или -ин. Это указывает на относительно позднюю фиксацию (XVIII–XIX века) или на то, что фамилия сложилась в среде, где русская патронимическая модель не была обязательной — например, у крещёных татар, чувашей или башкир. В русских говорах слово «топик» известно в значении «топкое место, болото», но сочетание «топик-ваш» для болота нелогично, а вот тюркская версия даёт осмысленную картину.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью. Встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской области — регионах, где веками жили тюркоязычные народы, принимавшие православие и получавшие русские фамилии, часто записанные «на слух» без перевода. Вариант написания мог колебаться: Топикваш, Топыкваш, Топик-Кваш, но единая форма закрепилась именно как Топикваш.

Редкость фамилии объясняется узколокальным бытованием и тем, что прозвище не превратилось в массовую модель. Носители Топикваш — потомки, скорее всего, одного человека, которого так прозвали за примету рождения или внешнюю черту, связанную с зимой. Другие версии — от «топ» (пушка) и «кваш» (квашня) — выглядят натянутыми: пушка и квашня в одном прозвище не складываются ни по смыслу, ни по бытовой логике.