Фамилия Топиков образована от прозвища или нецерковного имени Топик. В основе, скорее всего, лежит глагол «топить» или существительное «топь». Человек с таким прозвищем мог быть истопником — тем, кто топил печи в доме, бане или на производстве. Это одна из самых прямых версий: профессия истопника была востребована повсеместно, от крестьянской избы до барской усадьбы, и легко закреплялась в фамилиях через суффикс -ов.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с диалектным словом «топик», которое в некоторых говорах (например, на Русском Севере) означало «топкое место», «болото», «трясину». Тогда прозвище мог получить человек, живший у болота или на болотистой земле. В пользу этой версии говорит то, что фамилия чаще встречается в областях с обилием торфяников и влажных низин — в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?» — Топиков). Фамилия относится к самому массовому типу русских фамилий — патронимическим (по отцу), но не от крестильного имени, а от прозвища. Обратите внимание: ударение в фамилии падает на первый слог — То́пиков. Это отличает её от возможного омонима «топи́к» (предмет одежды), который не имеет к прозвищу отношения.

Интересная деталь: в старых переписных книгах XVII века изредка встречается прозвище Топой или Топка, но форма Топик — более редкая и южнорусская по происхождению суффикса -ик. В северных говорах чаще бытовали варианты Топыгин, Топин. Таким образом, Топиковы — это, вероятно, выходцы из центральных или южных регионов России, где прозвища на -ик были обычны (ср. Боровик, Калик, Рыжик).