Фамилия Топикова — женская форма русской фамилии Топиков, и, чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе фамилии лежит прозвище Топик, которое могло возникнуть несколькими путями.

Самый прямой путь — от слова «топить». Прозвище Топик могли дать человеку, который топил печи, бани или занимался отоплением — истопнику. В старину это была заметная профессия, особенно в северных регионах, где печь — центр дома. Менее вероятная, но возможная версия: прозвище связано с «топью» — болотом, трясиной. Так могли назвать человека, жившего у болота, или того, кто «увяз» в тяжёлой ситуации. Третья, редкая версия: от слова «топка» (печная) или от глагола «топтать» (топырить, мять), но она менее убедительна.

Суффикс -ов- в фамилии Топиков указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Топиков», то есть сын Топика. Такая модель в XV–XVII веках закрепилась за крестьянами и посадскими людьми, поэтому фамилия, скорее всего, недворянская, а народная. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, где печное отопление было особенно важно. Географически фамилия Топикова может быть связана с регионами, где распространены говоры с «оканьем», — например, с Вологодчиной или Архангельской областью.

Интересно, что фамилия Топикова не путается с более редкой Топилина (от «тополь» или «топить») и не имеет отношения к Топорковым (от «топор»). Её уникальность — в чёткой привязке к бытовой профессии или природному объекту. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть обычными крестьянами, чья жизнь была тесно связана с теплом, печью или, наоборот, с сырыми низинами. Точного ответа, какая из версий верна, без генеалогического исследования не дать, но профессиональная — самая вероятная.