Фамилия Топыгова — женская форма фамилии Топыгов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Топыга. В основе лежит глагол «топырить(ся)» или диалектное слово «топыга» — так в русских говорах могли назвать неуклюжего, топорного человека, который ходит вразвалку, широко расставляя ноги, или же того, кто любит важничать, «топыриться», показывать свою значимость. Прозвища, образованные от глаголов движения или манеры поведения, были очень распространены в Древней Руси: они давали меткую характеристику внешности или характеру.

Словообразовательная модель проста: к основе «Топыг-» добавили типичный русский патронимический суффикс «-ов», что означает «сын Топыги». Фамилия Топыгов (и её женская форма Топыгова) закрепилась за потомками человека, которого когда-то прозвали Топыгой. Интересно, что в некоторых областях слово «топыга» могло означать не только человека, но и, например, предмет одежды, который топорщится, или даже растение с широкими листьями, но антропонимическая версия — самая прямая и правдоподобная.

По географии фамилия нешироко распространена, встречается в центральных и северных регионах России, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с дворянскими родами. В сословном отношении носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. В ономастических справочниках фамилия Топыгов не относится к числу массовых — это редкий случай, когда прозвище сохранилось в почти неизменном виде, не переосмысленное и не переделанное под более благозвучный корень.