Фамилия Топилова — женская форма, а её мужской вариант Топилов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Топило. Самая вероятная версия происхождения — от глагола «топить». Но важно уточнить: в русских говорах слово «топило» имело несколько значений, и от того, какое именно имел в виду прозвище, зависел род занятий человека.

Первое и самое прямое значение — «тот, кто топит печь», истопник. В крестьянском быту это была повседневная обязанность, но прозвище могло закрепиться за человеком, который особенно ловко или постоянно этим занимался — например, за банщиком или за работником в барском доме. Второе значение — «топкое место, болото, трясина». В этом случае Топилом называли человека, жившего у болота или на болотистой почве. Такие прозвища по месту жительства были очень распространены. Наконец, в некоторых диалектах «топило» означало «сосуд для топления масла» или «посудина, в которой что-то плавят» — отсюда могло пойти прозвище ремесленника, например, маслодела.

Суффикс -ов- в фамилии Топилов указывает на типичную русскую модель образования от прозвищ на -о: Топило → Топилов (чей сын? — Топилов). Фамилия фиксируется в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях, где болотистая местность и печное отопление были обыденностью. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли её с собой.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ов от прозвищ на -о описывается как одна из самых древних и продуктивных. Топилов стоит в одном ряду с фамилиями вроде Губилов, Варилов, Катилов — все они образованы от глагольных основ и указывают на действие или занятие предка. Таким образом, носитель фамилии Топилова почти наверняка происходит от человека, которого в деревне знали как Топило — либо по ремеслу, либо по болотистому участку, на котором стояла его изба.