Фамилия Топилбаев звучит непривычно для русского уха, и это прямо указывает на её происхождение: это тюркская фамилия, скорее всего, казахская или башкирская. Она образована по типичной для этих народов модели: к основе «Топилбай» прибавлен русский патронимический суффикс -ев, который в XIX–XX веках массово добавляли к тюркским именам при оформлении официальных документов в Российской империи.

Разберём основу. Имя Топилбай, от которого пошла фамилия, состоит из двух частей. Первая — «топ» или «топы» — в тюркских языках может означать «мяч», «клубок», «куча» или «полный, целый». В переносном смысле это слово часто использовалось в именах как показатель крепости, округлости, полноты (например, «топ-толык» — полный, упитанный). Вторая часть — «бай» — классический тюркский титул, означающий «богач», «господин», «хозяин». Раньше это был социальный маркер, но в именах он со временем превратился в пожелание достатка и уважения.

Таким образом, имя Топилбай в буквальном смысле можно перевести как «полный (крепкий) бай» или «богатый, как полный мешок». Это не ремесленное прозвище, а скорее имя-пожелание, которое давали ребёнку, надеясь, что он вырастет здоровым, крепким и обеспеченным. Встречаются также варианты с другим корнем: у башкир и татар есть имя Төпөлбай, где «төпөл» может означать «комолый» (безрогий) — такое имя могли дать, чтобы обмануть злых духов, сделав имя «некрасивым». Но первая версия (от «топ» — полный) встречается чаще и считается основной.

В среде казахских и башкирских родов фамилия Топилбаев указывает на принадлежность к определённому роду или аулу. Носители этой фамилии исторически жили в степных регионах, занимались скотоводством. В документах XIX века она почти не встречается, потому что у тюркских народов долго не было фамилий — использовали имя отца с окончанием -улы/-кызы. Фамилия закрепилась уже в советское время, когда всем выдали паспорта. Поэтому искать дворянские корни или старые грамоты тут бессмысленно: перед нами типичная поздняя фамилия, образованная от личного имени.