Фамилия Топилина происходит от прозвища Топила, которое связано с глаголом «топить». Чаще всего так в старину называли человека, чьё имущество пострадало от воды: дом или угодья затопило при наводнении, либо добро утонуло при переправе через реку. Прозвище закреплялось за человеком как память о несчастье, а его потомки со временем стали носить фамилию Топилина.

Такая модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть буквально «сын Топилы», «из семьи Топилы». В этом же ряду стоят фамилии, образованные от прозвищ с глагольной основой, например, Терпилин (от «терпеть») или Гулялин (от «гулять»). Форма Топилина — это женский вариант, а мужской звучит как Топилин.

Любопытно, что у прозвища мог быть и другой оттенок смысла. В северных говорах «топить» означало не только погружать в воду, но и разжигать печь, отапливать жильё. Поэтому Топилой иногда называли истопника или человека, который особенно рьяно следил за теплом в доме. Впрочем, версия с затоплением выглядит правдоподобнее: она объясняет, почему прозвище вообще дали — бедствие с водой было событием, которое запоминалось и отличало человека от соседей.

Фамилия Топилина встречается преимущественно в центральной России и в Поволжье, где реки играли большую роль в жизни людей. В документах XVIII–XIX веков крестьян с такой фамилией можно найти в переписных книгах, но широкой известности она не получила — это редкая, «домашняя» фамилия, которая сохранила память о конкретном случае из жизни далёкого предка.