Фамилия Топылина — наглядный пример того, как русская фамилия может быть связана с бытовым прозвищем, а не с именем или профессией. В её основе лежит глагол «топылить» или «топыриться», то есть торчать, оттопыриваться, стоять дыбом. Так могли прозвать человека с взъерошенными волосами, торчащей одеждой или вообще за любую внешнюю несуразность — за «топырчатость». В словаре Владимира Даля слово «топылина» зафиксирована в значении «сук, торчок», что тоже отсылает к чему-то выпирающему.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Топылин — «сын Топылы» или «из семьи Топылы». Модель образования типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин распространены шире, чем на юге. Само прозвище Топыла нередко встречается в документах XVI–XVII веков: в переписных книгах Новгородской и Вологодской земель упоминаются крестьяне с таким прозвищем, что подтверждает его древность.

Интересно, что фамилия Топылина (с ударением на второй слог) — это женская форма. Мужской вариант — Топылин. В современном бытовании она редка, но встречается в Пермском крае и Кировской области, что косвенно указывает на возможную зону формирования — Вятку или Прикамье, где диалектное слово «топырь» (торчок, колышек) было в ходу.

Ошибочно связывать фамилию с глаголом «топить» — это другой корень. Здесь нет ни воды, ни печи, только внешняя примета, за которую предок получил своё прозвище. Если ваши предки были Топылиными, скорее всего, они происходили из крестьянской или посадской среды, где прозвища давали по характерным чертам, а не по профессии.