Фамилия Топкова — женская форма фамилии Топков, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Чтобы понять, что она означала изначально, нужно разобрать слово «топок» — именно от него, скорее всего, образована фамилия.

В русских говорах «топок» — это не просто шаг или удар ногой, а конкретное прозвище. Чаще всего так называли человека с тяжёлой, грузной походкой, который «топал» при ходьбе. Второй, не менее вероятный вариант, — ремесленная кличка: «топком» могли прозвать того, кто работал с топором, то есть плотника или лесоруба. В некоторых диалектах «топок» означало и «топливо» (дрова), что снова отсылает к заготовке леса. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть либо шумным, грузным человеком, либо мастеровым, работавшим с деревом.

Модель образования проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность. Топков — сын Топка, то есть потомок человека по прозвищу Топок. Фамилия довольно редкая и, судя по географии, тяготеет к северным и центральным областям России, где слово «топок» в значении «дрова» или «топливо» встречалось в местных говорах. Встречается она и у донских казаков, что может говорить о независимом, параллельном возникновении в разных регионах.

В отличие от фамилий на -их/-ых, которые закрепились в северных землях, фамилия Топков пошла по стандартной общерусской модели «прозвище + -ов». Это значит, что её носители, скорее всего, не были крепостными в момент её фиксации, а относились к свободным крестьянам или посадским людям. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не встречается.

Интересная деталь: прилагательное «топкий» (болотистый, вязкий) к фамилии отношения не имеет. Если бы основа была от него, фамилия звучала бы как Топкин или Топковский, а не Топков. Язык не смешивает эти корни, поэтому версия с болотом — ошибочная.