Фамилия Топычконова — редкий случай, когда за основу взято не имя, не профессия и не черта характера, а глагол, описывающий конкретное действие. В её основе лежит диалектный глагол «топычкать» — топать, стучать ногами, идти тяжело или с шумом. Соответственно, прозвище Топычка могли дать человеку с тяжёлой походкой, который ходил вразвалку или громко топал. В некоторых говорах у этого слова был и переносный смысл — «топычка» называли упрямого, настырного человека, который топает ногой в споре.

Обратите внимание на суффикс -онов-. Это нестандартная, почти штучная модель. Обычно от прозвищ на -а/-я образовывали фамилии через -ин (Топычкин). Здесь же мы видим -онов, что встречается в основном у фамилий, произошедших от прозвищ на -ок (Топычок → Топычконов). То есть исходная форма звучала как Топычок — уменьшительно-ласкательное от Топычка, или же так называли ребёнка, который уже начал топать. Со временем прозвище застыло в форме Топычконов, а женский вариант Топычконова закрепился по обычной русской модели.

Фамилия явно недворянская и нестарая. Она принадлежит к поздним крестьянским и мещанским фамилиям, которые складывались в XIX веке в северных и центральных губерниях России, где диалектная лексика сохранялась дольше всего. Встретить Топычконовых скорее всего можно в Вологодской, Архангельской или Кировской областях — там, где говор отличался обилием глагольных прозвищ.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна: в ней нет ни одного частотного суффикса вроде -ов или -ев в чистом виде, а вся конструкция «корень + -к- + -онов» почти не повторяется в массовых русских фамилиях. Если ваш предок носил такое прозвище, он точно выделялся среди односельчан — либо походкой, либо характером.