Фамилия Топышев — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение. Её основа — слово «топыш» или «топышь». В русских говорах так называли человека невысокого роста, коренастого, плотного. В словаре Владимира Даля «топырь» — это увалень, а «топыриться» значит пыжиться, надуваться. Скорее всего, прозвище Топыш дали приземистому крепышу или тому, кто ходил вперевалку, широко расставляя ноги. Есть и другая версия: «топышем» в некоторых регионах называли упрямого, несговорчивого человека — того, кто «топырится» против чужой воли.

Суффикс -ев указывает на классическую русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий. Топышев буквально означает «сын Топыша» или «потомок Топыша». Если бы основа заканчивалась на твёрдый согласный, мы бы имели фамилию Топышев — как раз редкий случай, когда ударение и мягкость звука сыграли роль. Интересно, что фамилия Топышев встречается почти исключительно в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектное слово «топырь» было в ходу. Южнее её практически нет, что подтверждает узкую региональную привязку прозвища.

Сравните с однокоренными фамилиями: Топырин, Топыркин, Топычкин. Все они образованы от разных форм одного корня, но Топышев — единственный, где суффикс -ев стоит после шипящего «ш». Это говорит о том, что исходное прозвище звучало именно как Топыш, а не Топырь или Топыра. В документах XVI–XVII веков, например в переписных книгах, можно встретить крестьян Топышевых в Заонежье и на Северной Двине. Фамилия не принадлежала знати — её носителями были в основном черносошные крестьяне и посадские люди. Каких-либо известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий, не попавших в дворянские родословные.