Фамилия Тепышев образована от прозвища Тепыш, которое восходит к древнерусскому глаголу «тепсти» — «тянуть, тащить, везти с усилием». Это редкая словообразовательная модель: суффикс -ыш в прозвищах обычно указывал на носителя действия или характерного признака, как в словах «крепыш» или «голыш». Так что Тепыш — это буквально «тот, кто тянет, тащит».

Скорее всего, предок носителя этой фамилии занимался тяжелым физическим трудом, где главным инструментом была собственная сила. Самая вероятная профессия — бурлак: на Волге и других крупных реках такие люди тянули суда против течения, и глагол «тепсти» описывал их работу точнее, чем современное «тянуть». Впрочем, прозвище могло закрепиться и за возчиком, который таскал грузы, или за любым работником, чья жизнь проходила в постоянном напряжении.

Есть и вторая версия, более психологичная. У того же глагола существовало переносное значение — «тащиться, брести». Тогда Тепышем называли не силача, а медлительного, неторопливого человека, который словно волочит себя по земле. Такое прозвище давали скорее с добродушной насмешкой, чем с обидой, и оно могло прилипнуть к человеку на всю жизнь, а потом перейти к его детям.

Фамилия оформилась по стандартной для русских земель модели: прозвище отца + притяжательный суффикс -ев. Тепышев — значит «сын Тепыша». Ударение, судя по форме, падает на первый слог, что тоже говорит о древности: более поздние образования обычно сохраняли бы ударение на суффиксе.

География фамилии не широкая, но показательная: чаще всего Тепышевы встречаются в Поволжье и на Урале. Это как раз те регионы, где бурлачество и лямка были массовым промыслом до середины XIX века. Если ваш предок носил это прозвище там, версия о тяжелом труде на реке становится почти бесспорной.

В документах фамилия фиксируется с XVIII века, но, как и большинство крестьянских фамилий, массово закрепилась только после отмены крепостного права, когда людям понадобились устойчивые семейные имена для паспортов и переписей. До этого Тепыш мог жить и в XV, и в XVI веке — прозвище бытовало в устной речи задолго до того, как легло в официальную фамилию.

Отдельного упоминания заслуживает созвучие с тюркскими корнями: в некоторых тюркских языках есть слова, похожие на «тепыш», но связывать их с этой фамилией нет оснований. Русский глагол «тепсти» объясняет происхождение намного проще и логичнее, и именно на него стоит опираться при толковании.