Фамилия Тордоков — редкая и территориально привязанная. Её основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или кавказская. Подавляющее большинство носителей этой фамилии живёт на Северном Кавказе, в первую очередь в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Это сразу указывает на то, что корень фамилии нужно искать не в древнерусских прозвищах, а в местных языках.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который присоединили к основе Тордок. Такой способ типичен для многих народов России: местное имя или прозвище русифицировали, добавив патронимический суффикс. Исходное слово «тордок» (или «тёртюк») в карачаево-балкарском языке имеет значение «глухарь» или «тетерев». Птица эта крупная, осторожная, но при этом заметная. Прозвище Тордок могли дать человеку за какую-то внешнюю или поведенческую черту: возможно, за густые брови, важную походку или особую манеру держаться.

Есть и другая, менее распространённая версия: связь с тюркским словом «торт» (четыре) или «тордак» (четвёртый). В таком случае прозвище могло указывать на порядок рождения в семье — четвёртый сын. Однако версия с названием птицы выглядит убедительнее, потому что прозвища по птицам (Беркут, Карга, Сокол) в тюркской антропонимии встречаются часто, а числовые прозвища — реже и обычно в виде сложных имён.

С точки зрения социального контекста, фамилия Тордоков не принадлежала к дворянским родам. Это фамилия крестьянского или узденского (свободного, но не княжеского) сословия, что типично для горских народов. Она не встречается в дореволюционных родословных книгах, а её массовое оформление шло в XIX — начале XX века, когда у горцев начали фиксировать фамилии по отчеству. Таким образом, предок носителя фамилии — человек по имени или прозвищу Тордок, живший, скорее всего, в одном из аулов Балкарии или Карачая.