Фамилия Торешова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Торешов. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: Торешов — сын Тореша. Сама основа Тореш — это, скорее всего, прозвище или имя, бытовавшее в русской среде. Ономастика здесь сталкивается с редким корнем, который не встречается в частотных словарях русских фамилий, таких как словарь Б. Унбегауна, где разбираются массовые модели.

Наиболее правдоподобная версия связывает Тореша с тюркскими языками. В них корень «тор» означает «сеть», «тенета», а также «стоять», «останавливаться». Прозвище Тореш могло достаться человеку, который занимался плетением сетей, рыболовством или, в переносном смысле, был «застревающим», нерасторопным. В тюркских ономастиконах встречается имя Тореш (Төреш) со значением «остановка», «привал» — такое имя могли дать ребёнку, родившемуся во время долгой стоянки кочевья.

Второй вариант — происхождение от русского диалектного слова «торе́ть» (терпеть, выжидать, крепиться) или «тороши́ть» (торопить, понукать). В таком случае Тореш — это человек, который либо сам был медлительным и «тёртым», либо, наоборот, всех торопил. Однако эта версия слабее тюркской: суффикс -еш нехарактерен для русских прозвищ, образованных от глаголов, и встречается в основном в заимствованных словах.

С точки зрения географии, фамилия Торешовы встречается в основном в регионах Поволжья и Приуралья — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это совпадает с зоной активных русско-тюркских контактов, где подобные фамилии на тюркской основе — обычное дело. Встречаемость фамилии низкая, что говорит о её локальном происхождении: она могла закрепиться за одной семьёй в конкретном селе или слободе.

Таким образом, предки носительницы фамилии Торешова с высокой вероятностью были либо русскими, жившими среди тюркоязычных народов и перенявшими прозвище, либо крещёными татарами или башкирами, чья фамилия была русифицирована добавлением суффикса -ов. Прозвище Тореш указывало либо на занятие (рыболов, сетевяз), либо на характер (терпеливый, упёртый человек).