Фамилия Торкановский — одна из тех, где на первый взгляд ясен суффикс, но спорен корень. Она образована по типичной для польской и западнорусской шляхты модели: основа + суффикс -овский/-евский. Такие фамилии указывали на родовое владение или прозвище первого носителя, а не на отчество. Вопрос в том, что легло в основу.

Самая прямая версия — топонимическая. На карте Польши и Украины встречаются населённые пункты с корнем «Торкан»: например, деревня Торканы (Torkany) в Люблинском воеводстве или Торкановка в Винницкой области. Житель такого места или владелец земель получал прозвище «Торкановский» — «тот, кто из Торканов». Фамилия могла появиться и у выходца из этих мест, перебравшегося в центральную Россию.

Вторая версия связана с личным прозвищем «Торкан». В русских говорах «торкать» означало «толкать, стучать, дёргать». Человека с резкими, порывистыми движениями или болтливого (как вариант — «торкать языком») могли прозвать Торканом. В украинском языке «торкати» — «трогать, касаться», что тоже даёт прозвище для суетливого или обидчивого человека. От такого прозвища по модели «чей?» сначала возникла фамилия Торканов, а затем, при переходе в дворянское сословие, её «удлинили» до Торкановский — так нередко делали, чтобы фамилия звучала более аристократично.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «торкан» — так в некоторых тюркских языках называли военачальника или знатного человека (ср. «тархан»). Но для славянской фамилии с суффиксом -ский эта версия слаба: тюркские основы обычно дают фамилии на -ов (-ев) или -ин, а не на -ский.

С точки зрения социального происхождения, фамилия Торкановский, скорее всего, принадлежала мелкопоместной шляхте или однодворцам — потомкам служилых людей, живших на южных границах России. Географически она чаще встречается в Беларуси, на Волыни и в Подолье, реже — в центральной России. В дореволюционных метриках носители фамилии записаны как мещане или крестьяне, что говорит о том, что к XIX веку шляхетский статус был утрачен.