Фамилия Торогаева — женская форма фамилии Торогаев, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать основу Торогай. Это имя или прозвище, которое, скорее всего, имеет тюркские корни. В тюркских языках, особенно в казахском, башкирском, татарском, есть слово «торо» или «тура», означающее «стоящий», «прямой», «честный», а также «здоровый» или «крепкий». Суффикс -гай (или -кай) в тюркской антропонимии часто образует ласкательные или уменьшительные имена. Таким образом, Торогай могло быть личным именем со значением «крепкий», «прямой», «честный человек» — что-то вроде «честняга» или «стойкий». Встречается и версия, что основа восходит к монгольскому «торго» — «шёлк», но это менее вероятно для прозвища человека, хотя и не исключено для имени, данного по какому-то признаку.

По словообразовательной модели фамилия относится к типичному русскому типу на -ев. Суффикс -ев присоединяется к основам, оканчивающимся на -й или мягкий согласный (Торогай → Торогаев). Это указывает на то, что фамилия формировалась в русской языковой среде, но от тюркского по происхождению имени. Такие фамилии характерны для регионов, где русское население долго соседствовало с тюркскими народами: Поволжье, Урал, Сибирь. Носители фамилии Торогаева, скорее всего, имеют корни из этих мест, и их предок по мужской линии носил имя или прозвище Торогай.

В отличие от многих других фамилий, здесь практически нет альтернативных версий, связанных с географическими названиями или профессиями. Основа прозрачно указывает на личное имя, а не на ремесло или местность. Это делает фамилию относительно редкой и узко локализованной: она почти не встречается за пределами России и стран бывшего СССР, где есть тюркское население. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми — фамилии на -ев от тюркских имён нередко получали казаки или крещёные татары, но точных данных об этом нет.