Фамилия Торгаев не имеет единственного и бесспорного объяснения. Ономасты обычно рассматривают три версии происхождения, и все они имеют право на существование. Наиболее вероятной выглядит версия о тюркско-татарском мужском имени Торгай (фонетический вариант — Тургай), которое переводится как «жаворонок». В восточной культуре эта птица издавна почиталась как символ рассвета, пробуждения и красоты, поэтому имя было звучным и желанным. По этой модели, от тюркского имени с помощью русского патронимического суффикса -ев и возникла фамилия, то есть буквально «сын Торгая».

Вторая гипотеза связывает фамилию с топонимом Торгай — так называется обширная местность в верховьях Тобола и Ишима в Казахстане. В этом случае прозвище Торгай мог получить человек, родившийся в тех краях или переехавший оттуда, и фамилия указывала бы на его географическое происхождение. Эта версия правдоподобна, учитывая, что фамилия активно бытует в казахстанских регионах: например, в Книге памяти Алма-атинской области записан Торгаев Ажибай 1902 года рождения из Доссорского района Гурьевской области, а в Книге памяти Восточно-Казахстанской области — Торгаев Баттал 1871 года рождения из Курчумского района.

Есть и славянская версия, хотя она менее убедительна из-за фонетики. Согласно ей, прозвище Торгай связано с глаголом «торговать» и относится к «профессиональным» именованиям, указывающим на род занятий предка — возможно, купца. Сама профессия купца на Руси оформилась в IX—XIII веках: сначала торговцы были странствующими, а затем стали оседать в местах наибольшего товарообмена. Однако в славянской среде прозвища от глагола «торговать» обычно образовывались иначе (Торговец, Торжок), а форма Торгай явно тяготеет к тюркскому корню, поэтому эта гипотеза выглядит вторичной.

Фамилия фиксируется и в сибирских документах: в Книге памяти Томской области упоминается Торгаев Александр Васильевич 1880 года рождения из Прокопьевского района Кузнецкого округа. Это подтверждает, что носители фамилии расселялись широко — от казахских степей до Сибири. Из известных представителей рода выделяется Павел Викторович Торгаев (род. 1966), бывший российский хоккеист, центральный нападающий. В целом, какую бы версию ни выбрать, фамилия Торгаев почти наверняка восходит к личному имени или прозвищу, а не к случайному стечению звуков.