Фамилия Торгачева образована от прозвища Торгач, и почти наверняка связана с торговлей. В основе лежит нарицательное «торг» — в древнерусском языке так называли и само место торговли (рынок, базарную площадь), и процесс купли-продажи, и даже договор о цене. Поэтому первое, что приходит на ум, — предок был купцом, лавочником или перекупщиком.

Но у прозвища есть и другие прочтения. Торгачом могли назвать человека, который жил у торга, то есть рядом с рыночной площадью. Такая привязка к месту жительства была распространённым способом отличать людей в эпоху, когда фамилий ещё не существовало. Наконец, третья версия — поведенческая: прозвище могли дать за страсть к торгу, за привычку шумно и настойчиво сбивать цену перед любой покупкой. В этом случае прозвище отражало не род занятий, а характер.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: к основе Торгач добавили суффикс принадлежности -ев, получив отчество «сын Торгача». Со временем форма Торгачев закрепилась как фамилия, а женский вариант Торгачева — это та же фамилия в грамматическом роде, который в русской традиции наследуется по мужской линии.

Интересно, что фамилия не имеет книжного или церковного происхождения — она из народной, бытовой среды. Такие фамилии обычно возникали в среде посадских людей, ремесленников и мелких торговцев, а не у знати. Это не значит, что предки были бедны: на Руси торговля кормила и богатых гостей, и скромных коробейников, но сама фамилия указывает скорее на городской или посадский быт, чем на сельский.

В написании возможна путаница: фамилию иногда ошибочно связывают с глаголом «торговать» напрямую, но исторически она восходит именно к прозвищу Торгач, а не к глагольной форме. Также встречается вариант Торгачёв с буквой «ё» — это не отдельная фамилия, а разное произношение и написание одного и того же корня. В официальных документах XIX века, когда фамилии фиксировали, буква «ё» часто не писалась, поэтому форма Торгачев стала основной.