Фамилия Торгачкина — женская форма фамилии Торгачкин. Она образована от прозвища Торгачок или Торгачка, а не напрямую от слова «торгаш». В этом ключевое отличие. Суффикс -ок (-к-) в основе указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму: торгачок — мелкий торговец, перекупщик, возможно, даже уличный лоточник, а не владелец лавки. В русских говорах «торгачкой» могли называть не только женщину, которая торгует, но и сварливую, прижимистую хозяйку, любящую поторговаться до последней копейки.

Слово «торг» в древнерусском языке — это не только сделка, но и место, рынок, базарная площадь. Поэтому предок-носитель прозвища мог быть не обязательно купцом: он мог постоянно пропадать на торгу, быть там своим человеком — посредником, оценщиком, зазывалой или просто частым покупателем, которого все знали. Фамилия фиксирует не столько профессию, сколько характерное поведение или социальную роль.

Модель образования — типичная для восточнославянских фамилий: основа на -к- (Торгачк-) плюс суффикс принадлежности -ин, означающий «чей?» — сын, дочь, потомок Торгачки. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. В документах XIX — начала XX века такая фамилия чаще всего встречалась в центральных и поволжских губерниях, где были развиты ярмарки и мелкая торговля.

Примечательная деталь: в отличие от фамилий Торгашов или Торговкин, которые тоже существуют, Торгачкин — более редкая и «местная» форма. Она не попала в массовые списки купеческих родов, а осталась в среде простых горожан и крестьян, которые «торгачеством» промышляли от случая к случаю.